Ta có : a + b + c = 0 => a = -(b + c)
Nên a3 + b3 + c3 - 3abc
= [-(b + c)]3 + b3 + c3 - 3abc
= -(b3 + 3b2c + 3bc2 + c3) + b3 + c3 - 3abc
= -b3 - 3b2c - 3bc2 - c3 + b3 + c3 - 3abc
= -3bc(a + b + c)
Mà a + b + c = 0
=> 3bc(a + b + c) = 0
Vậy a3 + b3 + c3 - 3abc = 0 (đpcm)
bài 1: CMR a,b,c>= 0 thì a3+b3+c3>=3abc
các bạn ơi giúp mình khó wa đi a
CMR nếu: a^3+b^3+c^3=3abc và a,b,c là các số dương thì a=b=c.
CMR : nếu a +b +c = 0 hoặc a = b = c thì a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Cho a+b+c=0.CM
a^3+b^3+c^3=3abc
Mong cb giúp đỡ mình ^_^
Nếu a3+b3+c3=3abc
CMR: a+b+c=0 hoặc a=b=c
mong giải đúng và tôi đang cần gấp
b1: cmr nếu x+y+z=-3 thì (x+1)^3+(y+1)^3+(z+1)^3= 3(x+1)(y+1)(z+1)
b2: cho A+ (a^2+b^2-c^2)^2 -4a^2b^2
a) phân tích A thành nhân tử
b) cm nếu a,b,c là số đo độ dài các cạnh của 1 tam giác thì A<0
b3: cho đa thức M=(a+b)(b+c)(c+a)+abc
a/ phân tích M thành nhân tử
b/ cm nếu a,b,c thuộc z và a+b+c chia hết cho 6 thì (M-3abc) chia hết cho 6
b4: n thuộc z. cm n^3(n^2-7)^2 _ 36n chia hết cho 105
b5: xác định a,b để đa thức x^4- 3x^3+3x^2+ ax+b chia hết cho đa thức x^2-3x+4.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI. CHIỀU PHẢI NỘP BÀI RỒI. HUHUHU :((((
Mình mới làm quen hằng đẳng thức chưa biết gì nhiều bạn nào giỏi hãy cứu mình với !!!
a)Nếu a+b+c=0 thì a3+b3+c3=3abc
b)Cho x2=a2+b2+ab và a+b+c=0. Chứng minh 2x4=a4+b4+c4
bài 1: CMR a,b,c>= 0 thì a3+b3+c3>=3abc
bài 2 CMR
Nếu a+b+c=0 thì (a2+b2+c2)2=2(a4+b4+c4)
cac ban oi giup minh di 2 bai nay kho wa minh lam k mai k ra. mong cac ban giup minh
1. Cho a + b + c = 0
Cmr : a3+b3+3abc>=-c3
2. Cho a + b + c > 0
cmr : a^3 + b^3 + c^3 >= 3abc
Minhf đang cần gấp ạ, ai trả lời nhanh mình sẽ tick đúng ngay cho!!! Giúp với :((
