n chẵn => n = 2k (k \(\in\)N)
n3 + 6n2 + 8n = (2k)3 + 6.(2k)2 + 8.(2k) = 8k3 + 24.k2 + 16k = 8k. (k2 + 3k + 2) = 8k.(k2 + 2k + k + 2)
= 8k. [k(k +2) + (k+2)] = 8k.(k+1).(k+2)
Nhận xét: k; k+1; k+ 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6
=> 8k.(k+1).(k+2) chia hết cho 8.6 = 48
=> n3 + 6n2 + 8n chia hết cho 48
a) CMR: ( n^2+n-1)^2 chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
b) CMR: n^3+6n^2 +8n chia hết cho 48 với mọi số n chẵn
c) CMR : n^4 -10n^2 +9 chia hết cho 384 với mọi số n lẻ
CMR: n3 + 6n2 + +8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
Chứng minh rằng: n3+6n2+8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
chứng minh rằng với mọi số chẵn n ta có (n3 + 6n2 + 8n) chia hết cho 48
Chứng minh rằng \(n^3+6n^2+8n\) chia hết cho 48 với mọi n chẵn
a, Chứng minh rằng n3+6n2+8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n
b, Biết a(a+2)+b(b-2)-2ab=63. Tính a-b.
Chứng minh rằng:a)\(\left(n^2+n-1\right)^2-1\) chia hết cho 24 với mọi số nguyên
b)\(n^3+6n^2+8n\)chia hết cho 48 với mọi số chẵn n
(Đề thi HSG huyện Lộc Hà-Hà Tĩnh 2010-2011)
BÀI 1 :Chứng minh
a) 2009^2010 không chia hết cho 2010
b) n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9 ( với mọi n thuộc N )
BÀI 2 : Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh : a^2 - 1 chia hết cho 24
Bài 3 : Chứng minh n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n
Chứng minh rằng:
a) \(2017^{2010}\)không chia hết cho 2018
b) \(n^3+6n^2+8n⋮48\)với mọi n là số chẵn
c) (\(\left(n^2+3n+1\right)-1\)chia hết cho 24 với n là số tự nhiên
