Question

cmr n thuộc N (n+2018) (n+1) chia hết cho 2

Answer 1

Đặt A = ( n + 2018 ) ( n + 1 )

+) Xét n = 0 ta có :

A = ( 0 + 2018 ) ( 0 + 1 )

A = 2018 . 1

A = 2018 ⋮ 2 ( đpcm )

+) Xét n là số lẻ ta có n + 1 là số chẵn

=> A ⋮ 2 ( đpcm )

+) Xét n là số chẵn ta có n + 2018 là số chẵn

=> A ⋮ 2 ( đpcm )

Vậy với mọi n thuộc N ta luôn có A = ( n + 2018 )( n + 1 ) ⋮ 2

Answer 2

Vì n\(\varepsilon\)N 

\(\Rightarrow\)n chẵn hoặc n lẻ

TH 1: n chẵn \(\Rightarrow\)n+2018 chẵn

\(\Rightarrow\)\(\left(n+2018\right)\left(n+1\right)⋮2\)

TH 2: n lẻ\(\Rightarrow\)n+1 chẵn

\(\left(n+2018\right)\left(n+1\right)⋮2\)

Answer 3

Đặt A = ( n + 2018 ) ( n + 1 )

+) Xét n = 0 ta có:

A = ( 0 + 2018 ) ( 0 + 1 )

A = 2018 . 1

A = \(2018⋮2\)(đpcm)