n là số tự nhiên lớn hơn 6 nên có thể có dạng sau:
+) Với n=6k+1(k thuộc N*)
suy ra n=3k+(3k+1)
3k;3k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp suy ra chung nguyên tố cx nhau
+)Với n =6k+3(k thuộc N*)
Viết n=(3k+1)+93k+2)
mà (3k+1) ; (3k+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp suy ra chúng nguyên tố cx nhau
+)Tương tự vs n =6k+5(k thuộc N*)
Viết n=(3k+2)+(3k+3)
mà 3k+2 và 3k+3 nguyên tố cx nhau
+)Với n =6k+2(k thuocj N*)
Viết n=(6k-1)+3
Gọi d =ƯCLN(6k-1;3)
suy ra 6k-1 chia hết cho d
3 chia hết cho d suy ra 3k.2=6k chia hết cho d
suy ra 6k-(6k-1)=1 chia hết cho d suy ra d=1
do đó 6k-1vaf 3 nguyên tố cx nhau
Với n=6k+49k thuộc N*)
vIẾT N=(6k+1)+3
Đê có :6k+1 và 3 nguyên tố cx nhau(ĐPCM)
