a. m.n(\m4−\n4)m.n(\m4−\n4)
Đặt A=m.n( m4− n4)A=m.n( m4− n4)
A=m.n( m2− n2)( m2+ n2)A=m.n( m2− n2)( m2+ n2)
A=m.n(m−n)(m+n)( m2+\n2)A=m.n(m−n)(m+n)( m2+\n2)
Nếu m hoặc n chia hết cho 2 thì A chia hết cho 2
Giả sử m,n đều không chia hết cho 2
Lúc đó ta có (m-n) hoặc (m+n) chia hết cho 2
=>A chia hết cho 2
Nếu m hoặc n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 3
Giả sử m,n đều ko chia hết cho 3
Lúc đó ta có
m2−1 m2−1 chia hết cho 3
n2−1 n2−1 chia hết cho 3
=> m2− n2 m2− n2 chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
Mà (2,3)=1 =>A chia hết cho 2.3=6
Nếu m hoặc n chia hết cho 5 thi A chia hết cho 5
Giả sử m,n không chia hết cho 5
Lúc đó ta có
m4−1 m4−1 chia hết cho 5
n4−1 n4−1 chia hết cho 5
=>A chia hết cho 5
Mà (5,6)=1
=>A chia hết cho 5.6=30
