Question

CMR: f(x) = ax² + bx + c (a,b,c thuộc Z) chia hết cho 3 với mọi x thì a, b, c đều chia hết cho 3

Answer 1

\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c\)

\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c\)

\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c\)

Vì f(x) chia hết cho 3 với mọi x nên c;a+b+c;a-b+c đều chia hết cho 3

=>(a+b+c)-(a-b+c)=2b chia hết cho 3 mà ƯCLN(2;3)=1 => b chia hết cho 3

a+b+c chia hết cho 3, trong đó có b chia hết cho 3, c chia hết cho 3 => a chia hết cho 3

Vậy ...............

Answer 2

bạn oie tìm ƯCLN lm j