Question

CMR : \(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\left(n,a\in N^{\cdot}\right)\)

Answer 1

\(\frac{a}{n\left(n+a\right)}\left(n,a\in N\right)\)

\(=\frac{n+a-n}{n\left(n+a\right)}\)

\(=\frac{n+a}{n\left(n+a\right)}-\frac{n}{n\left(n+a\right)}\)

\(=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)

\(\rightarrowđpcm.\)

Answer 2

vl hay nhưng hỏi câu này mới cực hay

rút gọn

a.a.a.a.a.a.a.a.a=bao nhiêu

Answer 3

Ta có: \(\frac{a}{n\left(n+a\right)}\left(a,n\in N\right)\)

\(=\frac{a+n-n}{n\left(n+a\right)}\)

\(=\frac{a+n}{n\left(a+n\right)}-\frac{n}{n\left(a+n\right)}\)

\(=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Answer 4

ta có:

vế phải: 1/n - 1/n+a (mẫu chung = n(n+a))

= 1(n+a)/n(n+a) - 1.n/n(n+a)

= n+a/n(n+a) - n/n(n+a)

= n+a-n/n(n+a)

= (n-n)+a/n(n+a)

= 0+a/n(n+a)

= a/n(n+a) = vế trái 

Vậy a/n(n+a) = 1/n - 1/n+a

gõ như thế hơi rối mắt 

bạn chịu khó đọc nha