Các câu hỏi tương tự
Bài 1 : Tính C frac{1}{2!}+frac{2}{3!}+frac{3}{4!}+...+frac{n-1}{n!}Bài 2 : CMR Dfrac{2!}{3!}+frac{2!}{4!}+frac{2!}{5!}+...+frac{2!}{n!} 1Bài 3: Cho biểu thức P1-frac{1}{2}+frac{1}{3}-frac{1}{4}+...+frac{1}{199}-frac{1}{200}a) CMR : P frac{1}{101}+frac{1}{102}+...+frac{1}{200}b) Giải bài toán trên trog trường hợp tổng quát Bài 4 : CMR: forall nin Zleft(nne0;nne1right) thì Q frac{1}{1.2}+frac{1}{2.3}+frac{1}{3.4}+...+frac{1}{nleft(n+1right)} không phải là số nguyên .Bài 5 : CMR : Sfrac{1}{2^2}+fr...
Đọc tiếp
Bài 1 : Tính C= \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)
Bài 2 : CMR D=\(\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{n!}< 1\)
Bài 3: Cho biểu thức P=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
a) CMR : P= \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
b) Giải bài toán trên trog trường hợp tổng quát
Bài 4 : CMR: \(\forall n\in Z\left(n\ne0;n\ne1\right)\) thì Q= \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) không phải là số nguyên .
Bài 5 : CMR : S=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{200^2}< \frac{1}{2}\)
CMR:
\(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)không phải số tự nhiên với mọi n thuộc N, n>2
CMR: S = \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)
Không là số tự nhiên với mọi n thuộc N n> hoặc = 2
CMR:\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\) (với n thuộc N ; n>=2) không phải là 1 số tự nhiên
CMR: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{2}{3}\forall n\ge4\)
Chứng minh : \(\frac{1.2-1}{2!}+\frac{2.3-1}{3!}+\frac{3.4-1}{4!}+...+\frac{\left(n-1\right).n-1}{n!}< 2\)< 2 (với n thuộc N,n>=2)
1. CMR:frac{1}{sqrt{1}}+ frac{1}{sqrt{2}}+ frac{1}{sqrt{3}}+...+ frac{1}{sqrt{99}}+ frac{1}{sqrt{100}} 102. Tim (x ; y) thuộc N*/25 - y2 8(x - 2009)23. CMR mọi n thuộc N* ta có: 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n ⋮10
Đọc tiếp
1. CMR:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)+...+ \(\frac{1}{\sqrt{99}}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{100}}\)> 10
2. Tim (x ; y) thuộc N*/25 - y2 = 8(x - 2009)2
3. CMR mọi n thuộc N* ta có: 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n \(⋮\)10
CMR với n thuộc Z, ta có:
\(\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{5}\right).\left(1+\frac{1}{9}\right)...\left(1+\frac{2}{n^2+3n}\right)< 3\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\) ( không thuộc N) (với n thuộc n)