Question

Cmr đa thức sau ko có nghiệm:

P(x)= x^2+1

 

Answer 1

Ta có x^2>= 0 với mọi x

1>0

Suy ra P(x) vô nghiệm

Answer 2

ta có x^2> hoặc = 0 với mọi x=>x^2+1> với mọi x

=> x^2+ ko có nghiệm(đpcm)

Answer 3

Ta có: x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R

Suy ra x^2+1 lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x thuộc R

Hay đa thức P(x) lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x thuộc R

Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm

Answer 4

P(x)= x² + 1

    vì x²  > hoặc = 0 với mọi x

=>  x² + 1 > hoặc = 1 với mọi x

hay P(x) khác 0 với mọi x

vậy P(x) không có nghiệm

Answer 5

Ta có :\(x^2+1=0\)

Mà :\(x^2\ge0\)

Và :\(1>0\)

Nên : \(x^2+1\ge0\)

Vậy đpcm

Answer 6

Ta có \(x^2\ge0\) với mọi x\(\in\)R

\(\Rightarrow x^2+1\ge0+1>0\)

Vậy đa thức P(x)=x^2+1 không có nghiệm