Ta có \(P\left(x\right)=x^2+x+1=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x ( do số mũ chẵn)
Suy ra: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)với mọi x
Hay P(x)>=3/4 khác 0 với mọi x
Vậy đa thức P(x) không có nghiệm