Question

CMR có vô stn n để n+15 và n+72 là 2 số nguyên tố cùng nhau

 

Answer 1

n=0=>n+15 và n+72 ko nguyên tố cùng nhau

Answer 2

Gọi ƯC(n+15;n+72)=d 

Ta có:n+15 chia hết cho d

n+72 chia hết cho d

=>(n+72)-(n+15) chia hết cho d

=>57 chia hết cho d.

Do n+15 chia hết cho d ,57 chia hết cho d nên nếu tồn tại n sao cho n+15=57k+1 thì d=1.Nếu ta chọn n=57k-14(k=1,2,3,........) thì UCLN(n+15;n+72)=1, rõ ràng có vô số giá trị của n