Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bui Cam Lan Bui

CMR cho  \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}\)

Trịnh Tiến Đức
9 tháng 10 2015 lúc 21:05

Ta co 

\(\frac{a}{b}

robert lewandoski
9 tháng 10 2015 lúc 21:05

ta có:a/b <c/d =>ad<bc  (1)

thêm ab vào 2 vế của (1) ta có:

ad+ab<bc+ab hay a(b+d) <b(a+c) suy ra a/b <a+c/b+d     (2)

thêm cd vào 2 vế của (1),ta lại có:

ad+cd<bc+cd hay d(a+c)<c(b+d) suy ra c/d >a+c/b+d      (3)

từ (1),(2) và (3) ta suy ra a/b<a+c/b+d<c+d
 


Các câu hỏi tương tự
Lazy kute
Xem chi tiết
Đặng Tuấn Anh
Xem chi tiết
marivan2016
Xem chi tiết
msi
Xem chi tiết
Bùi Nhâm Tú
Xem chi tiết
Chờ thị trấn
Xem chi tiết
Tên mk là thiên hương yê...
Xem chi tiết