Giả sử căn 3 là số hữu tỉ thì căn 3 viết được dưới dạng m/n với m,n với m,n thuộc N , n ≠ 0 và (m,n)=1
Ta có thể CM n>1
Ta có: m^2 = 3.n^2
=> m^2 chia hết cho n^2
=> m^2 chia hết cho p (p là 1 ước nguyên tố nào đó của n)
=> m và n có ước chung là p ; trái với giả sử (m,n)=1
Vậy căn 3 là số vô tỉ
a. CMR: A = căn 2 + căn 3 là số vô tỉ
b. Cho căn n là nghiệm của phương trình: x3+ax2+bx+c = 0 ( a, b, c thuộc Q ), n là số tự nhiên không chính phương. Tìm các nghiệm còn lại.
a. CMR: A = căn 2 + căn 3 là số vô tỉ
b. Cho căn n là nghiệm của phương trình: x3+ax2+bx+c = 0 ( a, b, c thuộc Q ), n là số tự nhiên không chính phương. Tìm các nghiệm còn lại
Đây là một câu hỏi mak tớ cũng ko thể tin đc là tại sao lại có câu hỏi này
ĐN: n! = 1.2.3. ... .(n-1).n (n thuộc N)
CMR: \(\left(\frac{1}{2}\right)!=\frac{\sqrt{\pi}}{2}\)
Ai giải đc thì nhớ comment, lưu ý, ko bấm đc máy tính cầm tay đâu
Cho a ko chính phương.cmr: căn a là số vô tỉ
nhận định này đúng không ?
1 số tự nhiên không phải số chính phương thì căn của số đó là số vô tỉ
Chứng minh căn(n) + căn(n+1) là số vô tỉ
cho 2 số hữu tỉ r và s . CMR: s và r ko đồng thời =0 thì r+s là số vô tỉ
Chứng minh căn 7 là số vô tỉ
P/S: có bạn nào 2k5 ko kết bạn học toán ạ
CMR:\(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}\)(vô số dấu căn) không phải là số tự nhiên
