Question

CMR B=n^3(n^2-7) -36n chia het cho 105 voi moi n

Answer 1

Bạn ghi sai đề ạ --.- mk sửa lại thành 

\(B=n^3\left(n^2-7\right)^2-36n\)

\(=n\left[n^2\left(n^2-7\right)^2-36\right]\)

\(=n\left[\left(n^3-7n\right)^2-6^2\right]\)

\(=n\left(n^3-7n-6\right)\left(n^3-7n+6\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n-2\right)\left(n-1\right)\)

vì __________________________________________________________ là tích của 7 số nguyên liên tiếp suy ra B chia hết cho 105