Question

Cmr: a,\(sin^2\alpha \)+\(cos^2\alpha \)\(=1\)

         b,\(tg\alpha.cotg\alpha=1\)

         c,\(sin2\alpha=2sin\alpha cos\alpha\)

 

Answer 1

         Giả sử\(\Delta ABC\)vuông tại A có AB = c ; AC = b ; BC = a và \(\widehat{B}=\alpha\)

\(\Rightarrow b^2+c^2=a^2\left(Py-ta-go\right)\)

 Xét tam giác ABC vuông tại A có \(sinB=sin\alpha=\frac{AC}{BC}=\frac{b}{a}\)

                                                       \(cosB=cos\alpha=\frac{AB}{BC}=\frac{c}{a}\)

                                                    \(tg\alpha=\frac{AC}{BC}=\frac{b}{a}\)

                                                \(cotg\alpha=\frac{BC}{AC}=\frac{a}{b}\)

\(a,sin^2\alpha+cos^2\alpha=\frac{b^2}{a^2}+\frac{c^2}{a^2}=\frac{b^2+c^2}{a^2}=\frac{a^2}{a^2}=1\)

b, \(tg\alpha.cotg\alpha=\frac{b}{a}.\frac{a}{b}=1\)

Câu c chưa ra @@ Sry nha!