a, \(a>b\) nên \(a-b>0\)
\(c>d\) nên \(c-d>0\)
Do đó : \(a-b+c-d>0\)
\(\Leftrightarrow a+c-\left(b+d\right)>0\)
\(\Leftrightarrow a+c>b+d\)
b, \(a>b>0\)nên \(\frac{a}{b}>1\)
\(c>d>0\)nên \(\frac{c}{d}>1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{ac}{bd}>1\)
\(\Leftrightarrow ac>bd\)
CMR: a)nếu a>b và c>d thì a+c>b+d b) Nếu a>b >0 và c>d>0 thì ac>bd
CMR: NẾU a + b + c + d =0
Thì\(\frac{b+c}{b+d}=\frac{ac-bd}{ad-bc}\)với b+d=0 và ad-bc=0
Chứng minh rằng nếu a + b + c + d = 0 thì
a)\(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(b+d\right)\left(ac-bd\right)\)
b)\(\left(b+d\right)\left(ac-bd\right)=\left(b+c\right)\left(cd-bc\right)\)
bài 1:
Cho (a2+b2)(b2+c2)(c2+b2)=8a2b2c2 với a,b,c >0
cmr: a=b=c
bài 2:
Chứng minh rằng: Nếu a+b+c+d=0 thì (b+d)(ac-bd)=(b+c)(ad-bc)
-Giúp mình với mình đang cần gấp!!! Thăn kiu nhiều lăm!
Chứng minh rằng:
a) Nếu (a+b+c+d)(a-b-c-+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) thì \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)(a,b,c,d khác 0)
b)Nếu a+b+c=0 thì a3+b3+c3=3abc
c)Cho x2=a2+b2+ab và a+b+c=0. Chứng minh 2x4=a4+b4+c4
Nếu a4+b4+c4+d4=4abcd và a,b,c,d >0 thì a=b=c=d
cho a, b, c, d khác 0,c+d=1 và \(\frac{c}{a}+\frac{d}{b}=\frac{1}{ac+bd}\)
CMR a=b
a)Chứng minh rằng nếu a^4 +b^4 +c^4 +d^4 =4abcd và a,b,c,d là các số dương thì a =b=c=d
b)Chứng minh rằng nếu m= a+ b +c thì (am+ bc )(bm+ac)(cm+ab)= (a+b)^2 (a+c )^2 (b+c)^2
CM : a) Nếu a+b +c = 0 thì \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
b) Nếu a+b +c +d = 0 thì \(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(c+d\right)\left(ab-cd\right)\:\)
