Ta có : abc - cba = ( 100a + 10b + c ) - ( 100c + 10b + a )
= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
= ( 100a - a ) + ( 10b - 10b ) + ( c - 100c )
= 99a + ( -99a )
= 99 ( a - c )
Vì 99 chia hết cho 99 => 99 ( a - c ) chia hết cho 99
=> abc - cba chia hết cho 99 ( đpcm )
Đặt A=abc
Ta có:A=100a+10b+c-(100c+10b+a)
= 99a-99c=99(a-c)
A/99= a-c
Vậy A chia hết cho 99
abc-cba=100a+10b+1c-100c-10b-1a
=100a-1a+10b-10b+1c-100c
=99a+0+(-99c)
=99a - 99c
=99(a-c)
mà 99(a-c) chia hết cho 99 nên abc-cba chia hết cho 99
