Ta có:ababab=10101.ab
Vì 10101 chia hết cho 3 =>10101.ab cũng chia hết cho 3
<=>ababab chia hết cho 3
\(\overline{ababab}\) \(=a\times100000+b\times10000+a\times1000+b\times100+a\times10+b\)
\(=a\times\left(100000+1000+10\right)+b\times\left(10000+100+1\right)\)
\(=a\times101010+b\times10101\)
Vì \(101010\) và \(10101\) có tổng các chữ số chia hết cho 3 nên \(101010⋮3\) và \(10101⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a\times101010\right)⋮3\)và \(\left(b\times10101\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a\times101010+b\times10101\right)⋮3\)
Vậy \(\overline{ababab}⋮3\)
