abcdeg = ab . 10000 + cd . 100 + eg
= ab . 9999 + 1 . ab + cd . 99 + cd + eg
= ab . 11 . 909 + cd . 11 . 9 + ( ab + cd + eg )
= 11 . ( ab + 909 + cd . 9 ) + ( ab + cd + eg )
Vì 11 . ( ab . 909 + cd . 9 ) chia hết cho 11
ab + cd + eg chia hết cho 11
Nên abcdeg chia hết cho 11
Vậy nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg cũng chia hết cho 11
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra : /abcdeg chia hết cho 11
o0o đồ khùng o0o làm chả hiểu đâu
Cách của mình rõ hơn nhiều
Tách ra số abcdeg còn hơn
làm theo at the speed ò light là chuẩn rồi
Ta có:
abcdeg = ab . 10000 + cd . 100 + eg
= (ab . 9999 + cd . 99) + (ab + cd + eg)
= (ab . 909 . 11 + cd . 9 . 11) + (ab + cd + eg)
Vì ab . 909 . 11 + cd . 9 . 11 chia hết cho 11, ab + cd + eg chia hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11
Vậy nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg cũng chia hết cho 11.
