Question

CMR : A là 1 lũy thừa của 2 với : A = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^20 

Answer 1

Ta có : A =  4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^20 

2A = 8 + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²¹

suy ra 2A - A = ( 8 + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²¹ ) - ( 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^20  )

A = 2²¹ + 8 - 4 - 2² = 2²¹

Vậy A = 2²¹ ( đpcm )

Answer 2

ta có : A = 4 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 20

2A = 8 + 2³+2⁴+2⁵+......+2²¹

suy ra 2A - A = ( 8 + 2³ + 2⁴ +  2⁵+......+ 2²¹ )  - ( 4 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 +....+2 ^ 20 )

A = 2²¹ + 8 - 4 - 2²  = 2²¹