Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thiện Minh

CMR: \(8\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a+b\right)^4\)

Khánh Hạ
28 tháng 2 2018 lúc 20:38

\(8\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a+b\right)^4\)

\(\Rightarrow8a^4+8b^4\ge\left(a+b\right)^4\)

\(\Rightarrow8\left(a^2\right)^2+8\left(b^2\right)^2\ge\left(a+b\right)^4\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^4=b^4+4ab^3+6a^2b^2+4a^3+b+a^4\)

\(\Rightarrow8\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a+b\right)^4\)(đpcm)

P/s: dấu "=" chỉ xảy ra khi a = b = 1.


Các câu hỏi tương tự
Blue Frost
Xem chi tiết
NONAME
Xem chi tiết
Văn Trọng Khôi
Xem chi tiết
Trần Lê Anh Quân
Xem chi tiết
Hoài Phạm
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
No Name
Xem chi tiết
Phan Xuân Khải
Xem chi tiết
Blue Frost
Xem chi tiết