Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Khánh Chi

CMR: 4mn(m^2-n^2) chia hết cho 24

Giúp mình nha mn! Mình xin chân thành cảm ơn trước!!!

T.Ps
19 tháng 7 2019 lúc 16:42

#)Giải :

Ta có :

\(mn\left(m^2-n^2\right)=mn\left[\left(m^2-1\right)-\left(n^2-1\right)\right]=n\left\{m\left[m^2-1\right]-m\left[n\left(n^2-1\right)\right]\right\}\)

\(=mn\left(m-1\right)\left(m+1\right)-mn\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

\(m\left(m-1\right)\left(m+1\right)⋮6\left(1\right)\)

\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow mn\left(m-1\right)\left(m+1\right)-mn\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)

\(\Rightarrow mn\left(m^2-n^2\right)⋮6\)

Mà \(4mn\left(m^2-n^2\right)⋮4\)

\(\Rightarrow4mn\left(m^2-n^2\right)⋮24\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Ngocmai
Xem chi tiết
Nguyễn Trương Thiên
Xem chi tiết
Trần Hoàng Phương
Xem chi tiết
Tiên Hồ Đỗ Thị Cẩm
Xem chi tiết
trần thị mai
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Thảo Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Tuyền
Xem chi tiết
Nguyen Thi Ha
Xem chi tiết
Thanh Tùng Phạm Văn
Xem chi tiết