Question

CMR 21n + 4 / 14n + 3 là PS tối giản với mọi n thuộc N

 

Answer 1

k đúng cho mình với:

gọi d là Ư(21n+4;14n+3)

=>21n+4 và 14n+3 chia hết cho d

=>42n+8 và 42n+9 chia hết cho d

=>42n+9-42n+8 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d thuộc ước của 1

=>d thuộc -1 và 1

=>21n+1/14n+3 là phân số tối giản

Answer 2

Gọi d là ƯCLN(21n + 4;14n + 3) nên ta có :

21n + 4 ⋮ d và 14n + 3 ⋮ d

<=> 2(21n + 4) ⋮ d và 3(14n + 3) ⋮ d

<=> 42n + 8 ⋮ d và 42n + 9 ⋮ d

=> (42n + 9) - (42n + 8) ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

=> \(\frac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản ( đpcm )