Question

Cmr: 2014²⁰¹⁵ + 2016²⁰¹³ chia hết cho 2015. 

Answer 1

2014 đồng dư với -1(mod 2015)

=>2014²⁰¹⁵ đồng dư với (-1)²⁰¹⁵=-1(mod 2015)

2016 đồng dư với 1(mod 2015)

=>2016²⁰¹³ đồng dư với 1(mod 2015)

=>2014²⁰¹⁵+2016²⁰¹³ đồng dư với -1+1=0(mod 2015)

=>2014²⁰¹⁵+2016²⁰¹³ chia hết cho 2015

=>đpcm 

Answer 2

\(2014^{2015}+2016^{2013}=\left(2015-1\right)^{2015}+\left(2015+1\right)^{2013}=2015^{2015}+2015^{2013}=2015.\left(2015^{2014}+2015^{2012}\right)\)

chia hết cho 2015