\(2009\equiv-1\left(mod2010\right)\Rightarrow2009^{2010}\equiv\left(-1\right)^{2010}\left(mod2010\right)\)
\(\Rightarrow2009^{2010}\equiv1\left(mod2010\right)\Rightarrow2009^{2010}⋮̸2010\)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng: \(2009^{2008}+2011^{2010}\) chia hết cho 2010.
1. Giải phương trình: \(\left(x-3\right)^3+\left(x+2\right)^3=\left(2x-1\right)^3\)
2. CMR: \(2009^{2008}+2011^{2010}\) chia hết cho 2010
3.CMR: \(n^3+2012n\) chia hết cho 48 với mọi n chẵn
a) CMR 20092008+20112010chia hết cho 2010
b) cho x,y,z là các ssoos lớn hơn hoặc bằng 1. CMR
\(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\ge\frac{2}{1+xy}\)
GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY NHA MỌI NGƯỜI MAI MK PHẢI NỘP RỒI
giải phươn trình:
\(\dfrac{\left(2009-x\right)^2+\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}{\left(2009-x\right)^2-\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}=\dfrac{19}{49}\)
1/ tìm n để
a)2^n-1 chia hết cho 7
b)3^n-1 chia hết cho 8
c)3^(2n+3) + 2^(4n+1) chia hết cho 25
d)5^n-2^n chia hết cho 9
2/ Số nào trong đây là số chính phương
M 1992^2 + 1993^2 + 1994^2
N 1992^2 + 1993^2 + 1994^2 + 1995^2
3/ tìm chữ số tận cùng của
a) 243^6; 167^2010
b) (7^9)^9; (14^14)^14; [(4^5)^6]^6
c) 3^102; (7^3)^5; 3^20+2^30+7^15-8^16
4/ tìm 2,3 chữ số tân cùng của 3^555; (2^7)^9
5/ tìm số dư khi chia các số sau cho 2,5
a) 3^8; 14^15+15^14
b) 2009^2010-2008^2009
c)tìm s...
Đọc tiếp
1/ tìm n để
a)2^n-1 chia hết cho 7
b)3^n-1 chia hết cho 8
c)3^(2n+3) + 2^(4n+1) chia hết cho 25
d)5^n-2^n chia hết cho 9
2/ Số nào trong đây là số chính phương
M = 1992^2 + 1993^2 + 1994^2
N = 1992^2 + 1993^2 + 1994^2 + 1995^2
3/ tìm chữ số tận cùng của
a) 243^6; 167^2010
b) (7^9)^9; (14^14)^14; [(4^5)^6]^6
c) 3^102; (7^3)^5; 3^20+2^30+7^15-8^16
4/ tìm 2,3 chữ số tân cùng của 3^555; (2^7)^9
5/ tìm số dư khi chia các số sau cho 2,5
a) 3^8; 14^15+15^14
b) 2009^2010-2008^2009
c)tìm số dư khi chia 92^94 cho 15
6/ a)CM 2^2^(4n+1)+1 chia hết cho 11
b) 2^28-1 chia hết cho 29
7/ tìm số dư klhi chia A=20^11+22^12+1996^2009 cho 7
cho x.y.z=2010. CMR
\(\frac{2010x}{xy+2010x+2010}+\frac{y}{yz+y+2010}+\frac{z}{xz+z+1}=1\)
tìm x,y,z biết \(\dfrac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\dfrac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\dfrac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}\)\(=\dfrac{3}{4}\)
Vd cho a=x-2010 vậy (2009-x) sao bằng (a+1)2 v mng?
Bài 1: Giải pt: \(|\left|x-2\right|+3|=5\)
Bài 2: a) C/m \(2009^{2008}+2011^{2010}⋮2010\)
b) x, y, z là các số lớn hơn hoặc bằng 1. CMR:
\(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x - \(4\sqrt{x-2009}-2005\)
b) Tìm x, y, z biết: \(\frac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\frac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\frac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}=\frac{3}{4}\)