Question

a) CMR 2009²⁰⁰⁸+2011²⁰¹⁰chia hết cho 2010

b) cho x,y,z là các ssoos lớn hơn hoặc bằng 1. CMR

\(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\ge\frac{2}{1+xy}\)

GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY NHA MỌI NGƯỜI MAI MK PHẢI NỘP RỒI

Answer 1

a.

2009²⁰⁰⁸ + 2011²⁰¹⁰ = (2009²⁰⁰⁸ +1) + ( 2011²⁰¹⁰ - 1)

Vì: 2009²⁰⁰⁸ + 1 = ( 2009 + 1) ( 2009²⁰⁰⁷ - ...)

= 2010 . ( ..) chia hết cho 2010 (1)

2011²⁰¹⁰ - 1 = ( 2011 - 1)(2011²⁰⁰⁹ +...)

= 2010 .(...) chia hết cho 2010 (2)

Từ (1) và (2) ta có đpcm

Answer 2

b.

Tham khảo tại đây nha:

[Toán 8] giúp mình mấy bài toán chứng minh | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam