bn chỉ cần tính kết quả là được vì nó là phân số ko phải số tự nhiên hihi 66366377377272
mẫu chung: 2^6.3.5.7...99
gọi tổng đó là A
A=1+1/2+1/3+...+1/100
A=k1+k2+k3+...+k100/2^6.3.5.7.9...100
ta thấy phân so k^64/64 sẽ bằng có tử bằng: 3.5.7...99. mà các phân số khác có tử đều chẵn (vì các phân số lẻ đều có tử có thừa số 2^6, phân số chẵn sẽ có ít nhất 1 thừa số 2)
=> tử của A lẻ nên ko chia hết cho 2. mà mẫu A=2^6.3.5.7...99 chia hết 2
=> A ko phải số tự nhiên
chị trình bày còn lủng củng. em hiểu rồi trình bày lại nhé
Đặt \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)
Có : 1+\(\frac{1}{100}\)=\(\frac{101}{100}\)>1 =>A>1
Có: \(\frac{1}{2}>\frac{1}{3}>....>\frac{1}{100}\) =>A<1+\(\frac{1}{100}.99=\frac{199}{100}\)
Mà \(\frac{199}{100}<2\)
=>1<A<2.Mà 1 và 2 là 2 số TN liếp tiếp nên A không phải số tự nhiên(ĐPCM)
Đặt S=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{^{2^2}}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{2^3}\right)+...+\left(\frac{1}{2^6+1}+\frac{1}{2^6+2}+...+\frac{1}{2^6+36}\right)>1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}.2+\frac{1}{2^3}.2^2+...+\frac{1}{2^6}.36=1+\frac{1}{2}.5+\frac{9}{16}>1+3+1=5\)\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{2^4-1}\right)+...+\left(\frac{1}{2^6}+\frac{1}{2^6+1}+...+\frac{1}{2^6+36}\right)<1+\frac{1}{2}.2+\frac{1}{2^2}.2^2+\frac{1}{2^3}.2^3+...+\frac{1}{2^6}.37<1+1.5=6\)cả hai suy ra 5<s<6
vay..
ung ho minh nha minh nghi mai moi ra do
