\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{n+1-n}{n.\left(n+1\right)}.\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}< 1\)
Các câu hỏi tương tự
cho bieu thuc: A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
a: CMR: 1/n.(n+1) = 1/n-(1/n+1)
b: tinh A
S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1) với n thuộc N*
CMR 3S+n.(n+1).(n2-2) là số chính phương
S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1) với n thuộc N*
CMR 3S+n.(n+1).(n2-2) là số chính phương
S= 1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1) với n thuộc N*
CMR: 3S +n(n+1). (n2 - 2) là số chính phương?
S=1.2+2.3+3.4+.....+n(n+1)(n thuôc Nsao)\
CMR 3S+n(n+1) chia hết cho 1n2-2 là số chính phương
Tính nhanh
C=1.2+2.3+3.4+...+2014.2015
K=1.2+2.3+3.4+..+(n-1).n
1. a) Tính tổng :
D = 1.2 + 2.3+ 3.4 +...+ 99.100
b) Chứng minh:
Dn = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n (n +1)
= n (n + 1) . (n + 2) : 3 ( với n thuộc N*)
a = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/n.( n+ 1) voi n = 1,2,3,4
Cho S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)
CMR:3.S là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp.