Xét hiệu (a^2 + 4b^2 + 4c^2)-( 4ab-4ac+8bc )
= (a^2-4ab+4b^2) + 4c^2 + (4ac-8bc)
=(a-2b)^2 + 4c^2 + 4c(a-2b)
=(a-2b+2c)^2 >=0
Vậy a^2 + 4b^2 + 4c^2 >= 4ab-4ac+8bc
hok tốt
Các câu hỏi tương tự
a^2 + 4b^2 + 4c^2 >= ab - 4ac+8bc
chứng minh đẳng thức trên đúng
cmr
a : a^2+b^2+c^2+d^2>hoặc=ab+ac+ad
b: a^2+4b^2+4c^2> hoặc = 4ab-4ac+8bc
Bài 1: Cho x + y -3 và x.y -28. Tính giá trị các biểu thức sau theo m,n.a) x^2 + y^2 b) x^3 + y^3 c) x^4 + y^4Bài 2: Chứng minh rằng:a) a^2 + b^2 + c^2 +d^2 _ ab+ac+adb) a^2 + 4b^2 +4c^2 _ 4ab - 4ac + 8bcBài 3: Chứng minh rằng:Nếu x + y + z 0 thì x^3 + y^3 + z^ 3 3xyzBài 4: Chứng minh : a^2 + 4b^2 + 4c^2 _ 4ab - 4ac + 8bc( Viết về dạng bình phương của một tổng)GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!!!!!!!!!!
Đọc tiếp
Bài 1: Cho x + y = -3 và x.y = -28. Tính giá trị các biểu thức sau theo m,n.
a) x^2 + y^2 b) x^3 + y^3 c) x^4 + y^4
Bài 2: Chứng minh rằng:
a) a^2 + b^2 + c^2 +d^2 >_ ab+ac+ad
b) a^2 + 4b^2 +4c^2 >_ 4ab - 4ac + 8bc
Bài 3: Chứng minh rằng:
Nếu x + y + z = 0 thì x^3 + y^3 + z^ 3 = 3xyz
Bài 4: Chứng minh : a^2 + 4b^2 + 4c^2 >_ 4ab - 4ac + 8bc
( Viết về dạng bình phương của một tổng)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!!!!!!!!!!
Bài 1:
CMR: a2+4b2+4c2>= 4ab-4ac+8bc ( với mọi abc)
cac ban oi bai nay hoi kho nhung cac ban co giup minh nhe. cau mong dieu hanh phuc se den voi nguoi giup minh lam bai nay.
chứng minh cái đống này giúp mình với mai mình nộp rồi
a)(a^4+b^4)(a^6+b^6)<_2(a^10+b^10)
b)a^2/4+2b^2+2c^2+1>=ab-ac+2bc+2b
c)a^2+4b^2+4c^2+4ac>=4ab+8bc
d)4a^4+5a^2>=8a^3+2a-1
tìm a,b,c:
a^2 -2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0
Tìm a, b ,c thõa mãn a^2 - 2a + b^2 + 4b + 4c^2 - 4c + 6 = 0
Tìm a,b,c,d
a2+2a+b2+4b+4c2-4c+6=0
tìm a,b,c biết a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0