ta có: (x+y).(x+2y).(x+3y).(x+4y) + y4
= (x2 +5xy + 4y2 ).(x2 + 5xy + 6y2 ) + y4
= (x2 + 5xy + 5y2 - y2 ).(x2 + 5xy + 5y2 + y2 ) + y4
= (x2 + 5xy + 5y2 )2 - y4 + y4 = (x2 + 5xy + 5y2)2
=> đpcm
CMR: Với mọi số nguyên x,y số : A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4 là số chính phương
Chứng minh rằng với mọi số nguyên \(x,y\) thì \(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\) là số chính phương.
a)CMR với mọi x,y thuộc Z thì
S=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)y^4 là số chính phương
b) Cho T=(t-1)(t-3)(t-4)(t-6)+9
1)CM: T lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi t
2)T là số chính phương với mọi t thuộc Z
với x y thuộc z , cm đa thức sau là số lập phương (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4
Cho x,y thuộc Z,chứng minh rằng các số sau là số chính phương:
M=(x+1)(x+3)(x+4)(x+6)+9
N=(x-y)(x-2y)(x-3y)(x-4y)+y^4
chứng minh rằng với x, y nguyên thì: A= y^4 + (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) là số chính phương
Chứng minh rằng với mọi số nguyên của x,y thì giá trị của đa thức
P= (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y^4 là một số chính phương
Cho x, y thuộc Z. Chứng minh các biểu thức sau là số chính phương
A=x(x-y)(x+y)(x+2y)+y4
B=(x+1)(x+3)(x+4)(x+6)+9
C=(x-y)(x-2y)(x-3y)(x-4y)+y^4
Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì: \(A=\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\) là số chính phương
