Question

CM: x² + xy + y² + 1  > 0  với mọi x , y

các bạn làm ơn giải thích rõ nhé (trên mạng có cách nhưng mình không hiểu)

CẢM ƠN CÁC BẠN!!!

Answer 1

x^2 + xy + y^2 + 1 > 0 với mọi x, y;
ta có x^2+xy+y^2+1=(x^2+2x.y/2+y^2/4)+-y^2/4+y^2+1=(x+y/2)^2+3y^2/4+1
ta có (x+y/2)^2>=0 với mọi x, y
3y^2/4>=0 với mọi y 
=>(x+y/2)^2+3y^2/4+1>0 với mọi x, y
2,4x^2 + 4x + 11 > 0 với mọi x
ta có 4x^2+4x+11=4x^2+4x+1+10=(2x+1)^2+10> 0 với mọi x
3,x^2-2x+y^2-4y+7>0 với mọi x,y
ta có x^2-2x+y^2-4y+7
=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+1
=(x-1)^2+(y-2)^2+1>0 với mọi x,y

Có gì khó hiểu đâu.

Bạn có thể xem 1 số video các thầy cô giảng cho dễ nhé 

Hk tốt và nhớ k mk nha.