m3-m=m.(m2-1)=m.(m+1)(m-1)
Vì m;m+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên:
m.(m+1) chia hết cho 2
Vì m-1;m;m+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên:
m.(m+1).(m-1) chia hết cho 3
=>m.(m+1)(m-1) chia hết cho 6
=>m3-m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
cm rang voi moi N thuoc Z ta co
N(n+5)-(n-3)(n+2)chia het cho 6
(N-1)(n+1)-(n-7)(n-5)chia hat cho 12
chung minh rang :a^2(a+1)+2a(a+1) chia het cho 6 voi a thuoc Z
cho a,b thuoc Z. chung minh rang
a. a^3 b-b^3 a chia het cho 6
b. a^5 b-b^5 a chia het cho 30
giai gjup mjnh nha
CMR
a . (2a-3) + 2a (a+1) chia het cho 5 voi a thuoc Z
x^2 +2x +2 >0 voi x thuoc z
chung minh a chia het cho b(voi a,b thuoc Z)
CMR:A=(3n+4)^2-16 chia het cho 3 voi n thuoc Z
cm vs moi n thuoc Z thi
n(n+5)-(n-3)(n+2) chia het cho 6
a^4m+q*b^4m chia het cho 5 khi p+q chia het cho 5(p,q m,thuoc N) va (a,b thuộc Z) a, b ko chia het cho 5
CMR: voi moi n thuoc z, n chan ta co so n^3+20n luon chia het cho 48
