Question

Cm rằng : \(A=-x^2+2x-2< 0\) 0  vs mọi x.

b) Tìm giá trị lớn nhất của A

Answer 1

Ta có: \(A=-x^2+2x-2=-x^2+2x-1-1=-\left(x^2-2x+1\right)-1\)

\(=-\left(x-1\right)^2-1\)

Vì:\(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)

Answer 2

a,\(A=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)

dấu = xảy ra khi : \(-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy Max A = -1 tại x= 1