Các câu hỏi tương tự
Chứng minh răng nếu \(x_1+\frac{1}{x_1}=x_2+\frac{1}{x_2}=...=x_n+\frac{1}{x_n}\)
thì ta có \(x_1=x_2=...=x_n\)hoặc \(\left|x_1x_2...x_n\right|=1\)
CMR: nếu \(x_1=\frac{1}{x_2}=x_2+\frac{1}{x_3}=x_3+\frac{1}{x_4}=.....=x_n+\frac{1}{x_1}\)
thì \(x_1=x_2=x_3=...=x_n\)
hoặc \(\left|x_1.x_2.x_3......x_n\right|=1\)
Ai nhanh mk tik
Cho day so \(x_1,x_2,x_3,...\) thoa man \(x_{n+1}=\frac{x_n-1}{x_n+1}\) voi n=1, 2, 3,...
Biet \(x_{2015}=\frac{-1}{3}\), Tinh gia tri cua B=\(x_{10}+x_3+x_{2016}\)
Tìm \(x_1,x_2,...,x_{100}\) thỏa mãn
\(\sqrt{x_1^2-1^2}+2\sqrt{x_2^2-2^2}+...+100\sqrt{x_{100}^2-100^2}=\dfrac{1}{2}\left(x_1^2+x_2^2+...+x_{100}^2\right)\)
Cho PT \(mx^2-\left(m+2\right)x+2=0\)( với m là tham số ) gọi \(x_1;x_2\)là các nghiệm của pt đã cho . Hãy tim \(P=\frac{x_1}{x_2+1}+\frac{x_2}{x_1+1}\)( theo m )
Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{1+x_1}+\sqrt{1+x_2}+...+\sqrt{1+x_{2000}}=2000\sqrt{\frac{2001}{2000}}\left(1\right)\\\sqrt{1-x_1}+\sqrt{1-x_2}+...+\sqrt{1-x_{2000}}=2000\sqrt{\frac{1999}{2000}}\left(2\right)\end{cases}}\)
(nhìn dài dài nhưng rất ez)
Giả sử \(\left|y\right|\ne1\) và \(y\ne0\), biết rằng \(x_1=\frac{y-1}{y+1};x_2=\frac{x_1-1}{x_1+1};x_3=\frac{x_2-1}{x_2+1};...\)Tìm y nếu \(x_{1986}=3\)
cho dãy số
\(x_1=\frac{1}{2};x_{n+1}=\frac{x_n^3+1}{3}\)
tính x30; x100
ghi rõ cách tính