Question

CM::

 \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+\frac{1}{44}+............+\frac{1}{79}+\frac{1}{80}>\frac{7}{12}\)

 

Answer 1

7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12

nhớ đúng cái

Answer 2

ta tính tổng ở mẫu:

số hạng là : 80- 41 :1 + 1 = 50 (số)

tổng mẫu là

49 x50 :2 = 1225

tử là 

1225 x1 = 122

phân số là

1225 / 80                

Answer 3

Câu trả lời hay nhất :

CMR : 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12 
Ta có: 
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80 

1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) 

Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60 
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60 

và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80 
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80 

Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12 

=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12 

=> \(ĐPCM\)

Answer 4

ta tính tổng ở mẫu

số số hạng

(80-41):1+1=50(số)

tổng m/s

49x59:2=1225

tu số:122

p/s đó là

1225/80

Answer 5

ko biet

Answer 6

Còn cách khác nè

\(\frac{1}{41}\)+\(\frac{1}{42}\)+\(\frac{1}{43}\)+...+\(\frac{1}{79}+\frac{1}{80}\)

Gọi tổng trên là A, do:  \(\frac{1}{41}>\frac{1}{80};\frac{1}{42}>\frac{1}{80};...;\frac{1}{79}>\frac{1}{80}\) 

=> A> \(\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}\) (Có [80 - 41] /1 +1 = 40 (phân số) ).

=> A> \(\frac{50}{80}\)=\(\frac{5}{8}\)>\(\frac{7}{12}\)

Vậy A > \(\frac{7}{12}\)

Answer 7

7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12

chúc bn hok tốt @_@

Answer 8

ta co 1/41+1/42+...+1/60>1/3

1/61+1/62+...+1/80>1/4

=>1/41+1/43+1/44+....+1/80>1/3+1/4=7/12(ĐPCM)

Answer 9

hello

Answer 10

shxsbdhh