Các câu hỏi tương tự
C/m bất dẳng thức:
\( ( a^2 + b^2 ) (a^2 + 1) \geq 4 a^2 b \)
luôn đúng với mọi a, b.
C/m bất đẳng thức sau:
\(( a^2 + b^2 ) (a^2 + 1) \geq 4 a^2 b\)
luôn đúng với mọi a, b.
C/m bất đẳng thức sau:
\(( a^2 + b^2 )(a^2 + 1) \geq 4 a^2 b\)
luôn đúng với mọi a, b.
cm bất dẳng thức : a^2+b^2+c^2> hoặc bằng a(b+c)với mọi a,b,c
chứng minh các bất đẳng thức:
1/ 4a(a+b)(a+1)(a+b+1)+b^2>=0
2/ 4a^2b^2>(a^2+b^2-c^2)^2 với a, b, c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác
3/a/b+b/a>=2 với a^b>0
Bài 1: chỉ ra chỗ sai của một trong hai vế và sửa lại cho đúng các hằng dẳng thức
a) x^2 - 2xy + 4y^2 = (x - 2y)^2
b) a^2 + 24ab + b^2 = (4a + 3b)^2
c) 9x^2 + 6xy + y^2 = (3x - y)^2
d) a^3 - 8a^2b + 6ab^2 - 8b^3 = (a - 2b)^3
chứng minh các bất đẳng thức sau
a/ \(\left(a^2+b^2\right)\left(a^2+1\right)\ge4a^2b\) với mọi a,b
b/ \(\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\ge\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}\) với mọi a,b,c>0
Phân tích đa thức thành nhân tử và chứng minh nếu a, b, c là cạnh một tam giác thì: M = 4a^2b^2 – ( a^2+ b^2 – c^2) luôn dương
cm bất dẳng thức sau
a(a+b)(a+c)(a+b+c)+b2c2>0