Đặt B= 10n+72n-1
B = 10ⁿ + 72n - 1
= 10ⁿ - 1 + 72n
Ta có: 10ⁿ - 1 = 99...9 (có n-1 chữ số 9)
= 9x(11..1) (có n chữ số 1)
A = 10ⁿ - 1 + 72n = 9x(11...1) + 72n
=> A : 9 = 11..1 + 8n
thấy 11...1 có n chữ số 1 có tổng các chữ số là n => 11..1 - n chia hết cho 9
=> A : 9 = 11..1 - n + 9n chia hết cho 9
= 11...1 -n + 9n
=> A : 9 = chia hết cho 9
=> A chia hết cho 81
CM bằng phương pháp quy nạp :
a) 10n + 72n - 1 chia hết cho 81 với mọi n thuộc N
b) 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 với mọi n thuộc N
c) 4.3n2n+2 + 32n - 36 chia hết cho 64 với mọi n
CM bằng phương pháp quy nạp :
a) 10n + 72n - 1 chia hết cho 81 với mọi n thuộc N
b) 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 với mọi n thuộc N
c) 4.3n2n+2 + 32n - 36 chia hết cho 64 với mọi n
CMR : 11^n+2+ 12^2n+1 chia hết cho 133, với mọi N thuộc N
chứng minh m.n.(m^2.n^2) chia hết cho 6 với mọi m;n thuộc Z
chứng minh a^3 -a chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z
Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương thì:
a) (62n+19n-2n+1) chia hết cho 17
b)(7.52n+12.6n) chia hết cho 19
c) (5n+2+26.5n+82n+1) chia hết cho 59
chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì \(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\)chia hết cho 17
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì
3^n+2 - 2^n+2 + 3^n -2^2 chia hết cho 10
Với mọi m và n thuộc Z: CMR : mn ( \(m^2\)-\(n^2\)) chia hết cho 6
P/s: Nhanh hộ Ọc ạ, Ọc cảm ơn!!!!!!
