Ta có:
VT=3(x+y-z)^2+2x^2+2y^2+2z^2-2yz-2zx
= 3(x+y-z)^2+(x-z)^2+(y-z)^2_x^2+y^2
Suy ra: VT>=0.
Dấu = xay ra khi x=y=z=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
cm 5x2+5y2+5z2+6xy-8YZ-8XZ>0
CM các đa thức sau không âm:
a) \(2x^2+9y^2+3z^2+6xy-2xz+6yz\)
b) \(5x^2+5y^2+5z^2+6xy-8xz-8yz\)
c) \(8x^2+y^2+11z^2+4xy-12xz-5y^2\)
Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử1, 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 2, 16x – 5x2 – 3 3, x2 – 5x + 5y – y24, 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z25, x2 + 4x + 3 6, (x2 + 1)2 – 4x2 7, x2 – 4x – 5
Đọc tiếp
Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử
1, 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 2, 16x – 5x2 – 3 3, x2 – 5x + 5y – y2 | 4, 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 5, x2 + 4x + 3 6, (x2 + 1)2 – 4x2 7, x2 – 4x – 5
|
a) Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn 2(x+y)+16=3xy
b)Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn x2 - 2y2 = 5
c) CMR: đa thức B = 5x2 + 5y2 + 5z2 + 6xy -8xz - 8yz
d) CM số A = 99...9800...01 ( có n chữ số 9 và n chữ số 0) là số chính phương
CM những đa thức sau chỉ nhận những giá trị không âm :
a) x2 + y2 + 2x + 6y + 10
b) 2x2 + 9y2 + 3z2 + 6xy - 2xz + 6yz
c) 8x2 + y2 + 11z2 + 4xy -12xz -5yz
d) 5x2 + 5y2 + 5z2 + 6xy - 8xz - 8yz
Chứng minh đa thức sau luôn nhận giá trị không âm :
a) 2x2+9y2+3z2+6xy-2xz+6yz
b) 8x2+y2+11z2+4xy-12xz-5yz
c) 5x2+5y2+5z2+6xy-8xz-8yz
Tìm tất cả các số nguyên x,y . thỏa mãn phương trình : x2+6xy+5y2-4y-8=0
Phân tích thành nhân tử: 5 x 2 - 10 x y + 5 y 2 - 20 z 2
5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 = ??? (phân tích thành nhân tử)