\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\) (tính chất dẫy tỷ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+c}=\frac{b}{b+d}\left(dpcm\right)\)
a, cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
chứng minh rằng \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
b, tìm A biết rằng \(A=\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}\)
c, chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c;,d\ne0;a\ne b;c\ne d\right)\)
suy ra được
a,\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
b, \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
chứng minh rằng :
a, nếu : ( a+b+c+d ) (a-b-c+d) = ( a-b+c-d?)( a+b-c-d) thì \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)( a,b,c,d khác 0)
b, nếu a+b+c = 0 thì a3+b3+c3=3abc
giải chi tiết ra nha làm nhanh giúp mik , mai phải nộp rùi , thank kiu nhìu ( bn nào nhanh +đúng mik tick )
chứng minh rằng nếu a+b+c=0 thì :
\(A=\left(\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right)\left(\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\right)\)
Với a,b,c,d dương, chứng minh rằng \(F=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}+\frac{d}{a+b}\ge2\)
Chứng minh rằng nếu a + b + c = 0 thì \(A=\left(\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{c}\right).\left(\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{c}{c-a}\right)=9\)
Cho bốn số dương a,b,c,d. Chứng minh rằng:
\(1< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< 2\)
Chứng minh rằng nếu a+b+c=0 thì
A=(\(\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\))(\(\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\)) = 9
Cho a,b,c,d là 4 sô nguyên dương bất kì hãy chứng minh rằng: $A=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+d+b}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+c+d}
Cho ad = bc và a, b, c, d khác 0. Chứng tỏ rằng:
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) b) \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{b}\) c)\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) d) \(\frac{a+b}{c}=\frac{c+d}{d}\) e) \(\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a}{c}\)
