Question

chứng tỏ;n^3-n chia hết cho 6(n thuộc Z)

Answer 1

Cristiano Ronaldo dễ thì làm con mệ nó đi chứ cứ ở đấy mà nói dễ thì đứa nào chả nói đc

Answer 2

n³-n =n.(n²-1)=n.(n²-1²) = n.(n-1).(n+1)

Vì n;n-1;n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên:

+)Tồn tại một số chi hết cho 2 =>n³-n chia hết cho 2 (1)

+)Tồn tại một số chia hết cho 3=>n³-n chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) kết hợp với (2;3)=1 

=>n³-n chia hết cho (2.3)

=>n³-n chia hết cho 6 (đpcm)