Question

Chứng tỏ

E = \(1+7+7^2+7^3+........+7^{2008}+7^{2009}\)

Chia hết cho 8

Answer 1

E=1+7+7²+7³+...+7²⁰⁰⁸+7²⁰⁰⁹

E=(1+7)+(7²+7³)+..+(7²⁰⁰⁸+7²⁰⁰⁹)

E=1.(1+7)+7².(1+7)+...+7²⁰⁰⁸.(1+7)

E=1.8+7².8+...+7²⁰⁰⁸.8

E=8.(1+7²+...+7²⁰⁰⁸) chia hết cho 8

 

Answer 2

E=(1+7)+(7²+7³)+...+(7²⁰⁰⁸+7²⁰⁰⁹)

E=8+7²(1+7)+...+7²⁰⁰⁸(1+7)

E=8+7².8+...+7²⁰⁰⁸.8

E=8(1+7²+...+7²⁰⁰⁸) chia hết cho 8

=>E chia hết cho 8

Answer 3

E=(1+7)+(7^2+7^3)+...+(7^2008+7^2009)

E=8+7^2.(1+7)+...+7^2008.(1+7)

E=8.7.8+...+7^2008.8

E=8.(1+7+...+7^2008) luôn chia hết cho 8

=> ĐPCM

Answer 4

E=1+7+7^2+7^3+.....+7^2008+7^2009

E=(1+7+7^2)+....+(7^2007+7^2008+7^2009)

E=1.(1+7)+....7^2007.(1+7)

E=1.8+....+7^2007.8

Vì 8 chia hết cho

=>E chia hết cho 8

Answer 5

mình đăng trước mà ko được chứ mình giống các bạn kia

Answer 6

\(E=1+7+7^2+7^3+....+7^{2009}\)

\(E=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+....+\left(7^{2008}+7^{2009}\right)\)

\(E=\left(1.1+1.7\right)+\left(7^2.1+7^2.7\right)+....+\left(7^{2008}.1+7^{2008}.7\right)\)

\(E=\left(1+7\right).1+\left(1+7\right).7^2+....+\left(1+7\right).7^{2008}\)

\(E=8.1+8.7^2+....+8.7^{2008}\)

\(E=8.\left(1+7^2+7^4+...+7^{2008}\right)\)

Vậy E chia hết cho 8

=> ĐPCM 

Answer 7

\(E=1+7+7^2+...+7^{2008}+7^{2009}\)

\(\Rightarrow E=1\times\left(7+1\right)+7^2\times\left(7+1\right)+7^4\times\left(7+1\right)+...+7^{2008}\times\left(7+1\right)\)\(\Rightarrow E=\left(1+7^2+7^4+...+7^{2008}\right)\times\left(1+7\right)\)

E chia hết cho 8

Answer 8

E=(1+7)+(7^2+7^3)+...+(7^2008+7^2009)

E=1(1+7)+7^2(1+7)+...+7^2008(1+7)

E=8+7^2.8+...+7^2008.8

E=8(1+7^2+...+7^2008) chia hết cho 8