Question

Chứng tỏ

a [ n+3 ] . [ n +6 ] chia hết cho 2 với một số tự nhiên n

b] n mũ 2 + n + 1 chia hết cho 2 với một  số tự nhiên

 

 

Answer 1

\(TH1:n\inℕ;n⋮2\)

\(\Rightarrow n+6⋮2\left(6⋮2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\cdot\left(n+6\right)⋮2\)

\(TH2:n\inℕ;n⋮̸2\)

\(\Rightarrow n+3⋮2\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\cdot\left(n+6\right)⋮2\)

Answer 2

\(TH1:n\inℕ;n⋮2\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮2\)

\(\Rightarrow n^2+n⋮2\)

\(\Rightarrow n^2+n+1⋮̸2\left(1⋮̸2\right)\)

\(TH2:n\inℕ;n⋮̸2\)
\(\Rightarrow n+1⋮2;n^2⋮̸2\)

\(\Rightarrow n^2+n+1⋮̸2\)