Gọi ƯCLN(2n+5, n+2)=d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d
n+2 chia hết cho d suy ra 2.(n+2) chia hết cho d suy ra 2n+4 chia hết cho d.
Suy ra 2n+5 - 2n+4 chia hết cho d
Suy ra 1 chia hết cho d.
Suy ra d thuộc ước của 1 ={1}
Vậy ƯCLN( 2n+5, n+2)=1.( đpcm)
B1) Chứng tỏ 2 số 2n + 3 và 3n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc tập hợp N*
B2) Cho 5n + 6 và 8n+ 7. Tìm ƯCLN của chúng với mọi n thuộc tập N.
chứng tỏ với n thuộc N thì 2n+5 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau ?
Chứng tỏ M = 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n - 1 ) ( với n thuộc N ) là 1 số chính phương
Chứng tỏ :
2n + 1 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau với n thuộc N
a, Với n là số nguyên dương ,chứng tỏ rằng:
3n+2 và 2n+1 là các số nguyên tố cùng nhau.
b, Tìm ƯCLN và BCNN của 2 số : n và n+2 (n thuộc Z*)
a) Cho A= 1+3+5+7+...+ ( 2n +1) Với n thuộc N
chứng tỏ rằng A là số chính phương.
b) Cho B= 2+4+6+8+...+2n Với n thuộc N
số B có thể là số chính phương không ?
Chứng tỏ : 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n - 1 ) ( với n thuộc N ) là 1 số chính phương
Chứng tỏ rằng: Với mọi n thuộc N; n-1
a. n(2n+1)(7n+1):2 và 3.
