\(M=4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2=4\left(x^2+xy+xz\right)\left(x^2+xy+xz+yz\right)+y^2z^2\)
Đặt \(x^2+xy+xz=a\) , ta có:
\(M=4a\left(a+yz\right)+y^2z^2=4a^2+4ayz+y^2z^2=\left(2a+yz\right)^2\)
\(M=\left(2x^2+2xy+2xz+yz\right)^2\)là số chính phương với \(x;y;z\in N\)
Bài 3 : Cho x là số nguyên.Cmr :
B= x4 - 4x3 - 2x2 + 12x + 9 là bình phương số nguyên
Bài 4 : Cho x,y,z là số nguyên.Cmr :
C= 4x.(x + y).(x + y + z).(x + z) + y2z2 là một số chính phương
Giúp mình nha.Mai là hạn cuối rồi!
chưng tỏ với x,y,z thuộc N thì A= \(4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\) là 1 số chính phương
Cho x, y, z thuộc N.CMR 4x(x+y)(x+z)(x+y+z)+y2z2 là số chính phương
chứng tỏ với x;y;z là số tự nhiên thì
4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y2z2
Bài 3: Cho x là số nguyên. CMR:
B=x^4-4x^3-2x^2+12x+9 là số bình phương nguyên
Bài 4: Cho x,y,z là số nguyên.CMR:
C=4x.(x+y).(x+y+z).(x+z)+y^2.z^2 là số chính phương
Cho A = 4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y2z2 với x;y;z là số tự nhiên.Chứng minh A là số chính phương
Cmr 4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y2z2 là số chính phương . Giúp tớ với nhanh nha
Cho x, y, z là các số tự nhiên. Chứng minh rằng:
\(M=4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)là một số chính phương
