BiBo MoMo

Chứng tỏ với mọi số nguyên n , các phân số sau đều tối giảm:

a, 15n+1/30n+1

b, n3+2n/n4+3n2+1

❤Trang_Trang❤💋
28 tháng 2 2018 lúc 17:19

\(\frac{15n+1}{30n+1}\)

Gọi ƯCLN ( 15n + 1 ; 30n + 1 ) = d

Ta có :

15n +  1 \(⋮\)d ; 30n + 1 \(⋮\)d

=> 2 ( 15n + 1 ) \(⋮\)d

=> 30n + 2 \(⋮\)d

=> ( 30n + 2 ) - ( 30n + 1 ) \(⋮\)d

=> 1 \(⋮\)d

=> d \(\in\){ 1 ; - 1 }

Vậy \(\frac{15n+1}{30n+1}\)là phân số tối giản


Các câu hỏi tương tự
le trung kien
Xem chi tiết
Đỗ Quỳnh Anh
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Ruby Sweety
Xem chi tiết
????
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
THI MIEU NGUYEN
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết