Question

chứng tỏ :

tỉ số chu vi của 2 tam giác động dạng bằng tỉ số đồng dạng

Answer 1

Cho\(\Delta ABC~\Delta DEF\) với tỉ số đồng dạng:\(\frac{3}{2}\)

Vì\(\Delta ABC~DEF\) theo tỉ số\(\frac{3}{2}\) nên ta có:

\(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=\frac{3}{2}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=\frac{AB+AC+BC}{DE+DF+EF}=\frac{3}{2}\)

Suy ra:\(\frac{AB+AC+BC}{DE+DF+EF}=\frac{3}{2}\)

Vậy \(\frac{P_{ABC}}{P_{DEF}}=\frac{3}{2}\)

Hay tỉ số chu vi của 2 tam giác đồng dạng bằng nhau

 P:chu vi

 #hoktot<3#