* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
Gỉa sử 2 góc kề bù là: xOy và yOz,phân giác Om và On ta có
xOy+yOz=xOm+yOm+yOn+zOn
xOm=yOm
yOn=zOn
Do đó xOm+zOn=yOm+yOn=180:2=90
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau
Gỉa sử 2 góc kề bù là: xOy và yOz,phân giác Om và On ta có
xOy+yOz=xOm+yOm+yOn+zOn
xOm=yOm
yOn=zOn
Do đó xOm+zOn=yOm+yOn=180:2=90
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau
Ta có vừa kề nhau vừa bù nhau sẽ tạo ra 1 góc = 180 0
Mà tian phân giác sẽ chia đôi góc đó thành 2 góc = nhau
=> \(\frac{180}{2}=90^o\)đpcm
Ủng hộ nha
ta thấy: xOy + yOz = \(^{180^0}\)
=>1/2 xOy + 1/2 yOz = 1/2(xOy+yOz)=1/2 xOz=1/2 x \(180^0\)
=\(90^0\)
Vậy hai tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau
