Question

Chứng tỏ rằng:\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}<\frac{1}{3}\)

Answer 1

Đặt A= 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64                                                                                                                                                               A = 1/2¹ - 1/2² + 1/2³ - 1/2⁴ + 1/2⁵ - 1/2⁶                                                                                                                                                    2A = 1 - 1/2 + 1/2² -1/2³ + 1/2⁴ - 1/2⁵ 

            2A + A = (1 - 1/2 + 1/2² - 1/2³ + 1/2⁴ - 1/2⁵) + (1/2 - 1/2² + 1/2³ - 1/2⁴ + 1/2⁵  + 1/2⁶)

             3A = 1 + (-1/2 + 1/2) + (-1/2²+1/2²) + (-1/2³ + 1/2³) + (-1/2⁴ + 1/2⁴) + (-1/2⁵ + 1/2⁵) - 1/2⁶

                  3A = 1 - 1/2⁶ = 63/64      suy ra A = 63/64 : 3 =  21/64

                Vì 21/64 < 21/63 = 1/3 nên A< 1/3 (ĐIỀU PHẢI CHỨNG TỎ)                                                                                                                                                                     

Answer 2

nếu chị chứng minh đc 1/4 + 1/16 +1/64 < 1/3 thì đc ạ

chúc chị học tốt! :)

Answer 3

999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111

= 111 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111

= 0 + 111 - 111 + 111 - 111

= 111 - 111 + 111 - 111

= 0 + 111 - 111

= 111 - 111 

= 0

Answer 4

rrhtytfuythgtyuhnjhguyjasqasq