Ta có mọi số khi chia cho 2 chỉ có 2 số dư là 0 và 1
Mà có 3 số tự nhiên nên theo nguyên lý dirichle thì có ít nhất 2 số có cùng số dư
suy ra hiệu của chúng chia hết cho 2(điều phải chứng minh)
chứng tỏ rằng
a , trong 3 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng chọn được 2 số có hiệu chia hết cho 2
b , trong 6 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng chọn được 2 số có hiệu chia hết cho 5
Chứng tỏ rằng:
a. Trong 3 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể chọn được hai số sao cho tổng của chứng chia hết cho 2.
b. Nếu hai số tự nhiên a và b (a>b) khi chia cho số tự nhiên m có cùng số dư thì a-b chia hết cho m.
c. Trong 6 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể chọn được hai số sao cho hiệu của chúng chia hết cho 5.
chứng minh rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp bất kì bao giờ cũng chọn được hai số có hiệu chia hết cho 2
Chứng tỏ rằng:
Trong 6 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể chọn được hai số sao cho hiệu của chúng chia hết cho 5.
Chứng minh rằng: Trong 12 số tự nhiên bất kì bao giờ ta cũng chọn ra được 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 11
Chứng minh rằng trong 5 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể chọn ra 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 4
chứng tỏ rằng trong 52 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể tìm được 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 100.
Chứng minh rằng với n thuộc số tự nhiên thì A= 21 mũ 2n+1 + 17 mũ 2n+1 + 15 ko chia hết cho 9
Bài 1 : Cho 7 số tự nhiên bất kì. CMR bao giờ cũng có thể chọn ra 2 số có hiệu chia hết cho 6
Bài 2 : CMR trong 6 số tự nhiên liên tiếp luôn tìm được hiệu 2 số chia hết cho 5
Bài 3 : Cho 3 số lẻ. CMR tồn tại 2 số có tổng và hiệu chia hết cho 8
Chứng minh rằng trong 4 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có 2 số có hiệu chia hết cho 3
