a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1 ( n thuộc N)
Nếu n chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng tỏ.
Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2.
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2 (n thuộc N)
Ta có:
n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 chia hết cho 3 (vì 3n và 3 đều chia hết cho 3 nên tổng của chúng chia hết cho 3)
a) Trong 2 số tự nhiên liên tiếp chắc rằng sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ Suy ra : số chẵn sẽ chia hết cho 2
mk chỉ suy luận được câu a thôi
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1
Nếu \(a=2k\Rightarrow a⋮2\)
Nếu \(a=2k+1\Rightarrow a+1=2k+1+1=2k+2⋮2\)
\(\Rightarrow a+1⋮2\)
Vậy trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2.
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2
Nếu \(a=3k\Rightarrow a⋮3\)
Nếu \(a=3k+1\Rightarrow a+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)
\(\Rightarrow a+2⋮3\)
Nếu \(a=3k+2\Rightarrow a+1=3k+2+1=3k+3⋮3\)
\(\Rightarrow a+1⋮3\)
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3.
